《数值最优化方法》 - 高立 - 北京大学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』数值最优化方法

書城自編碼： 3560214
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：高立
國際書號(ISBN)： 9787301246450
出版社：北京大学出版社
出版日期： 2020-10-01

頁數/字數： /
釘裝：平装

售價：HK$ 47.5

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內容簡介：

《数值*化方法》对非线性的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及*小二乘方法；有约束问题的*性理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。

第一章引论{1} 第二章无约束最优化方法的基本结构{8}2.1 最优性条件{8}2.2 方法的特性{12}2.3 线搜索准则{18}2.4 线搜索求步长{25}2.5 信赖域方法{32}2.6 常用最优化方法软件介绍{35}后记{35}习题{36} 第三章负梯度方法与Newton 型方法{38}3.1 最速下降方法{38}3.2 Newton 方法{46}3.3 拟Newton 方法{57}3.4 拟Newton 方法的基本性质{65}3.5 DFP 公式的意义{70}3.6 数值试验{76}3.7 BB 方法{85}后记{88}习题{89}上机习题{92} 第四章共轭梯度方法{95}4.1 共轭方向及其性质{95}4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法{99}4.3 非线性共轭梯度方法{105}4.4 数值试验{110}4.5 Broyden 族方法搜索方向的共轭性{112}后记{113}习题{114}上机习题{117} 第五章非线性最小二乘问题{119}5.1 最小二乘问题{119}5.2 Gauss-Newton 方法{121}5.3 LMF 方法{129}5.4 Dogleg 方法{135}5.5 大剩余量问题{137}5.6 数值试验{138}后记{143}习题{144}上机习题{148} 第六章约束最优化问题的最优性理论{153}6.1 一般约束最优化问题{153}6.2 约束规范条件{161}6.3 约束最优化问题的一阶最优性条件{167}6.4 约束最优化问题的二阶最优性条件{172}后记{181}习题{181} 第七章罚函数方法{185}7.1 外点罚函数方法{185}7.2 障碍函数方法{194}7.3 等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法{198}7.4 一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法{204}7.5 数值试验{208}后记{209}习题{210}上机习题{213} 第八章二次规划{215}8.1 二次规划问题{215}8.2 等式约束二次规划问题{217}8.3 起作用集方法{226}后记{236}习题{236}上机习题{238} 第九章序列二次规划方法{240}9.1 序列二次规划方法的提出{240}9.2 约束相容问题{244}9.3 Lagrange 函数Hesse矩阵的近似{245}9.4 价值函数{247}9.5 SQP 算法{249}后记{250}习题{251}上机习题{251} 附录{252}附录I 凸集与凸函数{252}附录II 正交变换与QR分解{257} 符号说明{263} 习题解答提示{265} 参考文献{274} 名词索引{281}

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