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| 編輯推薦： |
作者权威：
两位作者均为MathWorks公司的工作人员。作者卓金武是MathWorks中国教育业务总监，学生时代曾数次获全国大学生数学建模竞赛一等奖和全国研究生数学建模竞赛一等奖。作者王鸿钧为MathWorks中国高级工程师，主要职责是为航空、汽车等行业提供MATLABSimulink的基于模型设计的解决方案。
内容全面：
本书将内容分为五个部分：基础、技术、实践、赛后重研究、经验。将数学建模分为数据、优化、连续、评价、机理建模五个类型，MATLAB的介绍也是按照这五类展开，以便于读者快速对数学建模有全面的认识，建立对数学建模的兴趣和信心。
用意深远：
本版新增的赛后重研究篇介绍如何借助MATLAB的工程应用功能，将模型转化成产品，并通过转化过程中的强化反馈，倒逼模型和算法的提升。这也与竞赛组委会设立赛后重研究的初衷一致。数学建模是非常有用的技术，不能止步于竞赛，而应该让数学建模在科研和产业界发挥更大的作用。
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| 內容簡介： |
本书从数学建模的角度介绍了MATLAB的应用，涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。全书共5篇。*篇是基础篇，介绍基本概念，包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术，以及MATLAB编程入门；第二篇是技术篇，介绍MATLAB建模的主流技术，包括数据建模技术数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络及小波分析、优化技术标准规划模型的求解、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等全局优化算法、连续模型、评价型模型以及机理建模的MATLAB实现方法；第三篇是实践篇，以历年全国大学生数学建模竞赛的经典赛题为例，介绍MATLAB在其中的实际应用过程，包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文；第四篇是赛后重研究篇，主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能将模型转化成产品的技术；第五篇是经验篇，主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧，以及MATLAB的学习经验，这些经验会有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升，从容参与数学建模活动。
本书特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书，也可作为大学数学实验数学建模数据挖掘课程的参考用书，还可供广大科研人员、学者、工程技术人员参考。
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| 目錄：
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第一篇 基础篇
第1章 绪
论 3
1.1
MATLAB在数学建模中的地位 3
1.2 正确且高效的MATLAB编程理念 4
1.3 数学建模对MATLAB水平的要求 4
1.4 如何提高MATLAB建模水平 5
1.5 小 结 6
参考文献 6
第2章 MATLAB数学建模快速入门 7
2.1
MATLAB快速入门 7
2.1.1
MATLAB概要 7
2.1.2
MATLAB的功能 8
2.1.3 快速入门案例 9
2.1.4 入门后的提高 15
2.2
MATLAB常用技巧 16
2.2.1 常用标点的功能 16
2.2.2 常用操作指令 16
2.2.3 指令编辑操作键 16
2.2.4
MATLAB数据类型 16
2.3
MATLAB开发模式 18
2.3.1 命令行模式 18
2.3.2 脚本模式 18
2.3.3 面向对象模式 18
2.3.4 三种模式的配合 18
2.4 小 结 19
参考文献 19
第二篇 技术篇
第3章 数据的准备 23
3.1 数据的获取 23
3.1.1 从EXCEL中读取数据 23
3.1.2 从TXT中读取数据 23
3.1.3 读取图片 26
3.1.4 读取视频 26
3.2 数据的预处理 27
3.2.1 缺失值处理 28
3.2.2 噪声过滤 29
3.2.3 数据集成 31
3.2.4 数据归约 32
3.2.5 数据变换 32
3.3 数据的统计 34
3.3.1 基本描述性统计 34
3.3.2 分布描述性统计 35
3.4 数据可视化 35
3.4.1 基本可视化 36
3.4.2 数据分布形状可视化 37
3.4.3 数据关联可视化 38
3.4.4 数据分组可视化 40
3.5 数据降维 41
3.5.1 主成分分析PCA基本原理 41
3.5.2
PCA应用案例：企业综合实力排序 43
3.5.3 相关系数降维 46
3.6 小 结 46
参考文献 47
第4章 MATLAB常用的数据建模方法 48
4.1 一元回归 48
4.1.1 一元线性回归 48
4.1.2 一元非线性回归 50
4.2 多元回归 52
4.3 逐步归回 54
4.4
Logistic回归 55
4.5 小 结 57
参考文献 57
第5章 MATLAB机器学习方法 58
5.1
MATLAB机器学习概况 58
5.2 分类方法 59
5.2.1
K 近邻分类 59
5.2.2 贝叶斯分类 63
5.2.3 支持向量机分类 66
5.3 聚类方法 70
5.3.1
K-means聚类 70
5.3.2 层次聚类 76
5.3.3 模糊C 均值聚类 80
5.4 深度学习 82
5.4.1 深度学习的崛起 82
5.4.2 深度学习的原理 82
5.4.3 深度学习训练过程 83
5.4.4
MATLAB深度学习训练过程 84
5.5 小 结 86
参考文献 86
第6章 其他数据建模方法 87
6.1 灰色预测方法 87
6.1.1 灰色预测概述 87
6.1.2 灰色系统基本理论 87
6.1.3 经典灰色模型GM1,1 89
6.1.4 灰色预测的MATLAB程序 94
6.1.5 灰色预测应用实例 95
6.1.6 灰色预测小结 98
6.2 神经网络 98
6.2.1 神经网络的原理 98
6.2.2 神经网络的实例 100
6.2.3 神经网络的特点 101
6.3 小波分析 101
6.3.1 小波分析概述 101
6.3.2 常见的小波分析方法 102
6.3.3 小波分析应用实例 105
6.4 小 结 107
参考文献 107
第7章 标准规划问题的MATLAB求解 108
7.1 线性规划 108
7.1.1 线性规划的实例与定义 108
7.1.2 线性规划的MATLAB标准形式 109
7.1.3 线性规划问题的解的概念 109
7.1.4 线性规划的MATLAB解法 110
7.2 非线性规划 113
7.2.1 非线性规划的实例与定义 113
7.2.2 非线性规划的MATLAB解法 114
7.2.3 二次规划 115
7.3 整数规划 117
7.3.1 整数规划的定义 117
7.3.2
0 1整数规划 117
7.4 小 结 118
参考文献 118
第8章 MATLAB全局优化算法 119
8.1
MATLAB全局优化概况 119
8.2 遗传算法 119
8.2.1 遗传算法的原理 119
8.2.2 遗传算法的步骤 120
8.2.3 遗传算法的实例 126
8.3 模拟退火算法 128
8.3.1 模拟退火算法的原理 128
8.3.2 模拟退火算法的步骤 130
8.3.3 模拟退火算法的实例 131
8.4 全局优化求解器汇总 138
8.5 延伸阅读 138
8.6 小 结 139
参考文献 139
第9章 蚁群算法及其MATLAB实现 140
9.1 蚁群算法的原理 140
9.1.1 蚁群算法的基本思想 140
9.1.2 蚁群算法的数学模型 141
9.1.3 蚁群算法的流程 142
9.2 蚁群算法的MATLAB实现 142
9.2.1 实例背景 142
9.2.2 算法设计步骤 144
9.2.3
MATLAB程序实现 144
9.2.4 程序执行结果与分析 147
9.3 算法关键参数的设定 149
9.3.1 参数设定的准则 149
9.3.2 蚂蚁数量 149
9.3.3 信息素因子 151
9.3.4 启发函数因子 151
9.3.5 信息素挥发因子 151
9.3.6 信息素常数 152
9.3.7 最大迭代次数 152
9.3.8 组合参数设计策略 152
9.4 应用实例：最佳旅游方案苏北赛2011B 152
9.4.1 问题描述 152
9.4.2 问题的求解和结果 153
9.5 小 结 155
参考文献 155
第10章 MATLAB连续模型求解方法 156
10.1
MATLAB常规微分方程的求解 156__
10.1.1
MATLAB常微分方程的表达方法 156
10.1.2
常规微分方程的求解实例 157
10.2
ODE家族求解器 157
10.2.1
ODE求解器的分类 157
10.2.2
ODE求解器的应用实例 158
10.3 专用求解器 159
10.4 小 结 162
参考文献 162
第11章 MATLAB评价型模型求解方法 163
11.1 线性加权法 163
11.2 层次分析法AHP 166
11.3 小 结 167
参考文献 167
第12章 MATLAB机理建模方法 168
12.1 机理建模概述 168
12.2 推导法机理建模 168
12.2.1
问题描述 168
12.2.2
假设和符号说明 168
12.2.3
模型的建立 169
12.2.4
模型中参数的求解 169
12.3 元胞自动机仿真法机理建模 171
12.3.1
元胞自动机的定义 171
12.3.2
元胞自动机的MATLAB实现 171
12.4 小 结 173
参考文献 173
第三篇 实践篇
第13章 彩票中的数学问题CUMCM2002B 177
13.1 问题的提出 177
13.2 问题2模型的建立 179
13.2.1
模型假设与符号说明 179
13.2.2
模型的准备 179
13.2.3
模型的建立 180
13.3 模型的求解 181
13.3.1
求解的思路 181
13.3.2
MATLAB程序 181
13.3.3
程序结果 191
13.4 技巧点评 192
参考文献 193
第14章 露天矿卡车调度问题CUMCM2003B 194
14.1 问题的提出 194
14.2 基本假设与符号说明 196
14.2.1
基本假设 196
14.2.2
符号说明 196
14.3 问题的分析及模型的准备 196
14.4 数学模型的建立与求解 198
14.4.1
模型的建立 198
14.4.2
模型的求解 199
14.5 技巧点评 203
参考文献 203
第15章 奥运会商圈规划问题CUMCM2004A 204
15.1 问题的描述 204
15.2 基本假设、符号说明及名词约定 204
15.2.1
基本假设 204
15.2.2
符号说明 205
15.2.3
名词约定 205
15.3 问题的分析与模型的准备 205
15.3.1
基本思路 206
15.3.2
基本数学表达式的构建 206
15.4 设置MS网点数学模型的建立与求解 207
15.4.1
模型的建立 207
15.4.2
模型的求解 208
15.5 设置MS网点理论体系的建立210
15.6 商区布局规划的数学模型 212
15.6.1
模型的建立 212
15.6.2
模型的求解 212
15.7 模型的评价及使用说明 217
15.8 技巧点评 217
参考文献 218
第16章 交巡警服务平台的设置与调度问题CUMCM2011B 219
16.1 问题的提出与分析 219
16.2 基本假设 219
16.3 问题1模型的建立与求解 220
16.3.1 交巡警服务平台管辖范围分配 220
16.3.2
交巡警的调度 223
16.3.3
最佳新增交巡警服务平台的设置 224
16.4 问题2模型的建立和求解 231
16.5 模型的评价与改进 231
16.6 技巧点评 231
参考文献 231
第17章 葡萄酒的评价问题CUMCM2012A 232
17.1 问题的提出 232
17.2 问题1模型的建立与求解 232
17.2.1
问题1的分析 232
17.2.2
差异显著性评判 233
17.2.3
评价结果稳定性 236
17.3 问题2模型的建立与求解 238
17.3.1
问题2的基本假设和分析 238
17.3.2
葡萄酒质量分级 239
17.3.3
葡萄酒理化指标分级 244
17.3.4
两种分级结果的分析 249
17.4 问题3模型分析 249
17.5 问题4模型分析 249
17.6 论文点评 249
参考文献 250
第18章 出租车补贴方案优化问题CUMCM2015B 251
18.1 问题描述 251
18.2 问题分析 251
18.3 模型假设与符号说明 252
18.4 问题1模型的建立与求解 252
18.4.1
指标的确立 252
18.4.2
里程利用率理想值的确定 253
18.4.3
供求比率理想值的确定 254
18.4.4
供求匹配模型的建立 255
18.4.5
模型求解方法 256
18.4.6
模型求解结果与分析 260
18.5 问题2模型的建立与求解 261
18.5.1
模型准备 261
18.5.2
缓解程度判断模型的建立 263
18.5.3
模型求解及结果分析 265
18.6 问题3模型的建立与求解 266
18.6.1
分区域动态实时补贴模型的建立 266
18.6.2
模型求解及结果分析 267
18.7 模型的评价、改进及推广 269
参考文献 270
第19章 开放小区对道路通行影响的问题CUMCM2016 271
19.1 问题重述 272
19.2 问题分析 272
19.3 模型假设与符号说明 273
19.3.1
假设内容 273
19.3.2
假设可行性 273
19.3.3
符号说明 274
19.4 模型的建立与求解 274
19.4.1
问题1模型的建立与求解 274
19.4.2
问题2模型的建立与求解 277
19.4.3
问题3模型的建立与求解 279
19.4.4
问题4 293
19.5 模型评价与改进 293
参考文献 294
第四篇 赛后重研究篇
第20章 MATLAB基于模型的产品开发流程 297
20.1
Simulink简介 297
20.2
Simulink建模实例 298
20.2.1
Simulink建模方法 298
20.2.2
锂电池建模的实现 298
20.3 在Simulink中使用MATLAB数据和算法 303
20.4 基于模型设计的思想 304
20.5 小 结 305
第五篇 经验篇
第21章 数学建模参赛经验 309
21.1 如何准备数学建模竞赛 309
21.2 数学建模队员应该如何学习MATLAB 310
21.3 如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩 312
21.4 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理 313
21.5 一种非常实用的数学建模方法：目标建模法 315
21.6 延伸阅读：MATLAB在高校的授权模式 316
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| 內容試閱：
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本书较第2版的主要变化
在《MATLAB在数学建模中的应用》第2版出版2年后,也就是2016年,跟北京航空航天大学出版社陈守平老师讨论再版的规划,当时就感觉受到书名的限制,有些内容不容易展开。有几位从事数学建模教育工作的读者也曾发邮件反馈内容的设置问题,其中一点就是能不能调整书名。所以本书的一个主要变化是调整了书名,使其外延更广阔,而且部分院校在选用作为教材时可以避免书名局限的问题;还有一个最重要的原因,经历两版后,由于数学建模和MATLAB的发展都很快,内容上也希望有个全新的变化。
本书的第二大主要变化就是内容,绝大多数的篇章不同于以前的版本。本书将内容分为5个部分,思路是按照基础、技术、实践、内容重研究、经验展开的;主题的技术部分是按照数学建模的类型展开的,将数学模型分为数据、优化、连续、评价、机理建模5个类型。MATLAB技术的介绍也是按照这5类展开,介绍的技术正好是5类问题需要的建模方法以及这些方法的MATLAB实现。此安排更便于读者准备竞赛,有利于快速对数学建模有个全面的认识,也有利于快速建立对数学建模的兴趣和信心。
赛后重研究篇是新加的内容,其想法与竞赛组委会设立赛后重研究的初衷一致,数学建模是非常有用的技术,不能止步于竞赛,而是应该让数学建模在科研和产业界发挥更大、更实质性的作用。MATLAB作为主要的数学建模实现工具,大家往往更关心其科学计算本身,而并没有注意它还有系统设计、系统仿真、代码生成等产品开发功能,只要将数学模型迁移到Simulink中,借助基于模型的设计理念,就可以很快将数学模型转化成产品,所以在赛后重
研究篇,重点介绍如何借助MATLAB实现从数学模型向产品的转化。现在的读者思路更开阔,而且有丰富的智能硬件可以应用,如何将模型、工具与智能经验结合起来,从而真正地进行创新、产品研发,对于很多读者来说,是非常有意义的事。
本书特色
纵观全书,可发现本书的特点鲜明,主要表现在：
1 方法务实,学以致用。本书介绍的方法都是数学建模中的主流方法,都经过实践的检验,具有较强的实践性。对于每种方法,本书基本都给出了完整、详细的源代码,这对于读者来说,具有非常大的参考价值,很多程序可供读者直接套用并加以学习。
2 知识系统,结构合理。本书的内容编排从基本概念与技术,到真题实践,再到重研究和竞赛经验,使得概念、技术、实践、经验四位一体,自然形成全书的知识体系。而对于具体的技术,也是脉络清晰、循序渐进,按照数据建模、优化、连续、评价、机理建模展开,内容上整体是从基础技术入手,再到融会贯通。正因为有完整的知识体系,读者读起来才有很好的完整感,从而更利于理解数学建模的知识体系,这对于学习是非常有帮助的。
3 案例实用,易于借鉴。本书选择的案例都是来自数学建模中的经典案例和真实竞赛题,并且带有数据和程序,所以很容易让读者对案例产生共鸣,同时可以利用案例的程序进行模仿式学习,所带的程序也有助于提高读者的学习效率。
4 理论与实践相得益彰。本书的每个方法,除了理论讲解,都配有一个典型的应用案例,读者可以通过案例加深对理论的理解,同时理论也让案例的应用更有说服力。技术的介绍都以实现实例为目的,同时提供大量技术实现的源程序,方便读者学习。本书注重实践和应用,秉承务实、贴近读者的写作风格。
5内容独特,趣味横生,文字简洁,易于阅读。很多方法和内容都是同类书籍中所没有的,这无疑增加了本书的新颖性和趣味性。另外,在保证描述精准的前提下,我们摒弃了那些刻板、索然无味的文字,让文字既有活力,又更易于阅读。
如何阅读本书
全书内容分为五个部分,故成五篇。
第一篇基础篇主要介绍一些基本概念和知识,包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术,以及MATLAB编程入门。
第二篇技术篇是技术的主体部分,系统介绍了MATLAB建模的主流技术。这个部分又按照数学建模的类型分为五个方面：
1 第3~6章主要讲数据建模技术,包括数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络以及小波分析。
2 第7~9章主要介绍优化技术,包括标准规划模型的求解、MATLAB全局优化技术,由于蚁群算法也是比较经典的全局优化算法,但不包含在全局优化工具箱中,所以单独介绍了这个算法。
3 第10章介绍了连续模型的MATLAB求解方法。
4 第11章介绍的是评价型模型的求解方法。
5 第12章介绍的是机理建模的MATLAB实现方法。
第三篇实践篇,以历年全国大学生数学建模竞赛的经典赛题为例,介绍MATLAB在其中的实际应用过程,包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文,不仅让读者体会MATLAB的实战技能,也能增强读者的建模实战水平。
第四篇赛后重研究篇,主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能,将模型转化成产品,并通过在转化过程中强化反馈,倒逼模型和算法的提升。因为有很多模型不通过产品化,是很难发现其中缺陷的。
第五篇经验篇,主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧,以及MATLAB的学习经验,这些经验有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升,至少让读者更从容地参与数学建模活动。
其中,前三篇为本书的重点内容,建议重点研读;第四篇为选读内容,适合赛后对研究或模型产品化感兴趣的读者;第五篇可以了解一下,在实际准备数学建模的过程中,如果遇到问题,可以再重新阅读此篇。
读者对象
数学建模参赛者; 数学、数学建模等学科的教师和学生;
从事数学建模相关工作的专业人士;
需要用到数学建模技术的各领域的科研工作者;
希望学习MATLAB的工程师或科研工作者,因为本书的代码都是用MATLAB编写的,所以对于希望学习MATLAB的读者来说,也是一本很好的参考书;
其他对数学建模和MATLAB感兴趣的人士。
致读者
致教师
本书系统地介绍了MATLAB数学建模技术,可以作为数学、数学建模、统计、金融等专业本科生或研究生的教材。书中的内容虽然系统,但也相对独立,教师可以根据课程的学时和专业方向,选择合适的内容进行课堂教学,其他内容则可以作为参考。授课部分,一般会包含第一篇、第二篇,如果课时较多,则可以增加其他章节中一些项目案例的学习。
在进行课程备课的过程中,如果您需要书中一些电子资料作为课件或授课支撑材料,可以直接给笔者发邮件70263215@qq.com说明您需要的材料和用途,笔者会根据具体情况,为您提供力所能及的帮助。
致学生
作为21世纪的大学生,数学建模是一项基本技能,尤其是对以后有志于做科研工作的学生来说更应掌握。数学建模竞赛是非常好的竞赛,不仅可以学习数学建模这一技能,而且还可以认识很多优秀的小伙伴,跟这些小伙伴们一起备战建模,相信也会感受到别样且有意义的大学生活。
致专业人士
对于从事数学建模的专业人士,尽可以关注整个数学建模技术体系,因为本书的知识体系是当前数学建模书籍中体系相对完善的。此外,书中的算法案例和项目案例,也算是本书的特色,值得借鉴。
配套资源
配套程序和数据
为了方便读者学习,作者将提供书中使用的程序和数据,下载地址为：
http：www.ilovematlab.cnthread-550185-1-1.html
如下载遇到问题,也可以直接发邮件至70263215@qq.com
与作者联系。
配套教学课件
为了方便教师授课,我们也开发了本书配套的教学课件,如有需要,可以与作者联系。
勘误和支持
由于编写时间仓促,加之作者水平有限,所以书中错误和疏漏之处在所难免。在此,诚恳地期待广大读者批评指正。如果您有什么建议,也可以直接将建议发送至以上邮箱。在技术之路上如能与大家互勉共进,我们也倍感荣幸! 对于书中出现的问题,将在论坛的勘误部分进行修正, 勘误地址为：
http：www.ilovematlab.cnthread-550189-1-1.html
致 谢
感谢MathWorks官方文档提供了最全面、最深入、最准确的参考材料,强大的官方文档支持也是其他资料所无法企及的,同时感谢MATLAB中文论坛为本书提供的交流讨论专区。感谢北京航空航天大学出版社陈守平老师一直以来的支持和鼓励,使我们顺利完成全部书稿。书中可能还存在值得商榷甚至错漏之处,我们一定会用心改进。在此,诚恳地期待并感谢广大读者继续批评指正。
作者联系方式：
E-mail：70263215@qq.com
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