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| 編輯推薦： |
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本书是高中数学知识的课外拓展，介绍了高中阶段数学知识的来源，如集合、实数、不等式等，从每个定义、概念、公理的历史和发展进程来详细阐述。能让人了解数学知识背后的故事，而非仅仅针对考纲，致力于培养学生的数学兴趣和形成数学思维。
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| 內容簡介： |
兼蓄各种内容，灵活选材。包括数学史、数学名人、概念解释、解题分析等，强调用趣味性引起学生对数学的热情，激发学生学习的积极性。
同步数学课堂，拓展视野。本书是对常规数学课堂的拓展，但不受课程标准的限制。
强调思想历程，不加练习。本书主要是想影响学生对数学的认识，注重思维与逻辑上的训练，让学生明白数学不仅仅是计算，更是一种思考。
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| 關於作者： |
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杨逸峰，华东师范大学数学系毕业，教育硕士，中学高级教师，上海交大附中数学教研组长，杨浦区学科带头人。
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| 目錄：
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定义与集合
实数
认识不等式
函数的发展
函数的性质
函数运算与图像
角的度量
解三角形
正弦函数的图像
一个三角方程的若干种解法与比较
等差数列与等比数列
裂项相消问题
数学归纳法
平面向量分解
曲线与方程
圆与椭圆
复数与数的扩展
立体几何作图
祖暅原理
计数初步
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| 內容試閱：
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序言
十年前，我开设了选修课《数学欣赏》，除去教高三的时间，前后历时8年，历经四届学生。
取名《数学欣赏》出于下面几方面的考虑：
一、兼蓄各种内容，灵活选材。
在设计选修课时，考虑到学生的兴趣会很杂，并且不同的教学内容涉及的补充内容各异，因而如果选材加以限制，一则可能在某些章节找不到合适的素材；二则不能根据学生的思考热点随机应变。数学欣赏是一个几乎什么都可以放进去的名字，数学史、数学名人、概念解释、解题分析、拓展内容等都可以包容进来。
课的定位是欣赏。与常规课堂注重落实不同，选修课强调用趣味性引起学生对数学的热情，激发学生的学习积极性。
例如认识不等式中，将生活、学习中的各种序问题、不等问题用不等式条件一一验证判断，分析其中的异同。用不等式源自于生活验证了数学源自于生活。
二、同步数学课堂，拓展视野。
选修课教学内容是对常规的课堂教学内容的补充，但不受课程标准的限制。可以对内容进行横向与纵向的联系。
比如，集合时说到罗素悖论是数学史上的第三次危机，那么第一次危机、第二次危机分别是什么？怎么发生的？如何解决的？对数学的历史发展产生了哪些影响？这在正常的课堂上显然与教学内容离得太远了，但在选修课上就可以弥补这些问题。
又如，在三角比章节说到圆周率时，在选修课介绍了历史上对圆周率的研究历程，从割圆术到用连分数表示乃至用概率方法求近似值等，提高圆周率的近似位数实际应用意义、对科技进步的检验意义等。
三、强调思想历程，没有考试。
无论何种选材，贯穿于每个主题始终的，是其中的思想进步过程。有概念的发生形成中人类思考的曲折过程，如实数、函数等；有数学方法或解题方法的思考过程，如裂项相消、圆与椭圆等；还有对同一个问题不同解决方案的对照，进行客观评价，并总结评价的基本原则，如角的度量、一个三角方程等。
选修课的考核方式也是如此，写一篇关于数学知识、数学问题的文字，要求用自己的语言写出对这些问题的思考，培养数学不仅仅是计算，更是一种思考的习惯。
这门课程影响了一些同学对数学的认识，下面是几段他们写在考核作业上的话。
虽然我将来也许并不会成为一名数学家，也并不会对数学有过于深入地研究，但是数学对我的作用将不仅仅是一门基础学科，它也许更在于一种思维与逻辑上的训练。
我渐渐了解到做数学题并不是在书堆里漫无目的地寻找答案，而是要用一定的数学思想与方法去思考，数学题可谓无穷无尽，但掌握了数学基本思想，做数学题就成为一件有趣的事情了。
这门选修课对我最大的裨益是让我看到了数学的美不一定要有多么深刻的理解，而只需去感受。同时也在一定程度上锻炼了我的思维，让我在平时的些许场合能用数学去思考，去追根溯源。
本书是选修课讲义的一小部分。整理讲义对数学老师而言是一件比上课要繁重一百倍的工作，许多的口头表述、重复话语甚至是手舞足蹈的课堂描述都必须重新规范。当然，这也是一个锻炼和反思的机会，让我能重新安静地思考和组织这些素材，获得新的感受。
我的同事胡梦洁老师帮助我润色了函数的概念、正弦函数的图像、曲线与方程、祖暅原理等章节，并校对了全文。上海交大附中2018届9班的部分同学重新演算了书中的所有运算。几位以前的学生为本书配了插图。我诚恳地感谢他们为本书所做的工作。我还要感谢所有曾经选修过《数学欣赏》课的同学们，他们给了我不断改进讲义的机会。
和开设选修课一样，本书只是出自个人的兴趣与爱好。但我仍然盼望能有兴趣相似的人喜欢这本书，那将是我莫大的荣幸。
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