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『簡體書』最优输运 第1分册

書城自編碼: 2484370
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: [法]维拉尼 著
國際書號(ISBN): 9787510077906
出版社: 世界图书出版公司
出版日期: 2014-07-01

頁數/字數: 729/
書度/開本: 24开 釘裝: 平装

售價:HK$ 299.0

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內容簡介:
维拉尼所著《最优输运(第1分册)(英文版)》是全面讲述最优输运——无论新老问题的专著。本书讲学严谨,基于大量的文献扩充改变而成,使得这本书成为一本相当有价值的宝典类书籍,证明完整自成体系,扩充了文献注解。适于最优输运方面的每个科研人员和研究生,博士及以上的人员不需要预备知识可以完全读懂该书。
目錄
Preface
Conventions
Introduction
 1 Couplings and changes of variables
 2 Three examples of coupling techniques
 3 The founding fathers of optimal transport
Part Ⅰ Qualitative description of optimal transport
 4 Basic properties
 5 Cyclical monotonicity and Kantorovich duality
 6 The Wasserstein distances
 7 Displacement interpolation
 8 The Monge-Mather shortening principle
 9 Solution of the Monge problem I: Global approach
 10 Solution of the Monge problem II: Local approach
 11 The Jacobian equation
 12 Smoothness
 13 Qualitative picture
Part Ⅱ Optimal transport and Riemannian geometry
 14 Ricci curvature
 15 Otto calculus
 16 Displacement convexity I
 17 Displacement convexity II
 18 Volume control
 19 Density control and local regularity
 20 Infinitesimal displacement convexity
 21 Isoperimetric-type inequalities
 22 Concentration inequalities
 23 Gradient flows I
 24 Gradient flows II: Qualitative properties
 25 Gradient flows III: Functional inequalities
Part Ⅲ Synthetic treatment of Ricci curvature
 26 Analytic and synthetic points of view
 27 Convergence of metric-measure spaces
 28 Stability of optimal transport
 29 Weak Ricci curvature bounds I: Definition and Stability
 30 Weak Ricci curvature bounds II: Geometric and analytic properties
Conclusions and open problems
 References
 List of short statements
 List of figures
 Index
 Some notable cost functions

 

 

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