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现代金融更多地依赖数学做各类资产的定价，作为买卖双方交易的基础，数学用自己最简洁之美刻画了金融与经济中非常困难之事，这就是布莱克-斯科尔斯定理所揭示的期权定价理论，其数学美与实用性的统一，在数学和金融的历史上都是划时代的，达到了数学金融的一个辉煌。
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| 內容簡介： |
奇异期权作为衍生品最精细的核心，应用面非常广泛，大到国家债务结构调整、企业资产负债表的重构，小到银行的结构化理财产品、企业的杠杆投资、大宗商品的避险等。奇异期权的应用很多是通过结构化债券实现的，所以可以通过奇异期权将表内债务转移到表外，也可以包装成挂钩黄金、有色金属、汇率或者股价等产品的结构化理财产品，更可以包装成挂钩航空油价、航海运费、矿山原料价格的避险产品。
该书从基础的无套利定价原理出发，通过布莱克-斯科尔斯环境描述，逐步获得不同类型的奇异期权定价公式。对于买方和卖方做风险管理来说，这些都是非常好的理论工具。这些均是包括投资银行、商业银行和各类资产管理人的高级金融产品设计与管理的核心。该书花了大量篇幅介绍如何将定价公式应用到实践中。
该书的组织结构如下：
第一部分主要是对奇异期权的鸟瞰和期权定价理论——无套利原理的回顾。
第二部分回顾了欧式与美式期权的各要素，包括布莱克-斯科尔斯期权定价公式的扩展、希腊字母表示的风险指标意义、隐含波动率等。
第三和第四部分用了24章介绍非常流行的奇异期权——8种路径相依期权和15种相关型期权，依产品复杂性依次介绍。
第五部分简介了更加少见的权利金期权或者后端支付期权、分期付款期权等。第六部分主要讨论奇异期权的对冲和发展方向。
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| 關於作者： |
张光平
1962年5月出生。在美国南卫理公会大学获得经济学博士学位。1992年在美国罗格斯大学任教；1993~2003年先后在美国标准普尔公司、瑞士联合银行、美国大通银行等机构工作。2003年受聘成为上海期货交易所首席金融工程专家；2005~2007年在中国银监会负责创新业务监管协作。现任上海银监局副局长。张博士先后发表过《巴林倒闭与金融衍生产品》《奇异期权》《人民币衍生产品》等数本英文和中文金融专业著作。
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| 目錄：
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中文版序
译者序
第2版序
前言
第一部分奇异期权简介和定价方法
第1章从普通期权到奇异期权2
1.1普通期权3
1.2路径依赖期权6
1.3相关期权7
1.4其他奇异期权9
1.5参与奇异期权的机构11
1.6本章小结12
第2章期权定价方法14
2.1均衡和套利14
2.2基本的期权术语16
2.3布莱克-斯科尔斯期权定价模型18
2.4利用无套利原理给期权定价24
2.5求解偏微分方程25
2.6风险中性定价关系28
2.7 蒙特卡罗模拟32
本书各章后附带的练习题、问题已放于华章网站，有需要的读者可登录www.hzbook.com查阅。
2.8基于格点和树的方法33
2.9本书使用的模型33
附录2A34
第二部分标准期权
第3章香草期权38
3.1带分红的股票期权和外汇期权38
3.2期货和期货期权40
3.3其他常见的模型42
3.4看跌－看涨平价48
3.5模型中的希腊字母50
3.6delta对冲和gamma对冲54
3.7隐含波动率55
3.8波动率期限结构和波动率微笑56
3.9流动性因素57
3.10本章小结57
附录3A58
第4章美式期权59
4.1美式期权59
4.2二叉树模型60
4.3美式期权二叉树模型定价64
4.4近似分析法68
4.5本章小结71
第三部分路径依赖期权
第5章亚式期权75
5.1简介75
5.2几何平均数和算术平均数76
5.3几何平均亚式期权的定价77
5.4连续的几何平均亚式期权81
5.5几何平均数执行价亚式期权83
5.6亚式期权的希腊字母值86
5.7应用87
5.8本章小结88
第6章利用相应的几何平均亚式期权对算术式亚式期权进行近似89
6.1简介89
6.2一般平均数90
6.3一般平均数的性质93
6.4算术平均数和几何平均数的差别96
6.5利用几何平均数对算术平均数进行近似97
6.6利用几何平均亚式期权对算术平均亚式期权进行近似99
6.7连续式算术亚式期权101
6.8以算术平均数为执行价格的亚式期权102
6.9一般平均数和回望期权104
6.10应用104
6.11本章小结105
附录6A105
第7章弹性算术亚式期权107
7.1简介107
7.2弹性加权平均108
7.3权重不均匀程度的度量110
7.4弹性几何平均和弹性算术平均110
7.5弹性几何亚式期权110
7.6利用弹性几何平均来逼近弹性算术平均113
7.7弹性算术亚式期权115
7.8弹性平均执行价格亚式期权116
7.9弹性灵敏度118
7.10“趋势”期权121
7.11本章小结122
第8章远期起点期权123
8.1简介123
8.2远期起点期权定价123
8.3远期起点期权的灵敏性指标125
8.4本章小结127
第9章锁定期权128
9.1简介128
9.2锁定期权128
9.3锁定期权的定价129
9.4例子131
9.5本章小结132
第10章香草障碍期权133
10.1简介133
10.2香草障碍期权134
10.3吸收障碍和反射障碍137
10.4无限制的密度函数和有限制的密度函数138
10.5定价标准障碍期权143
10.6香草障碍期权的希腊字母162
10.7本章小结165
附录10A165
第11章奇异障碍期权169
11.1简介169
11.2浮动障碍期权169
11.3亚式障碍期权171
11.4远期起点障碍期权176
11.5受迫远期起点障碍期权183
11.6提前终止障碍期权184
11.7窗式障碍期权192
11.8外生障碍期权195
11.9外生亚式障碍期权200
11.10回廊式期权202
11.11具有两个曲线障碍水平的障碍期权209
11.12本章小结211
附录11A212
第12章回望期权220
12.1简介220
12.2极值分布221
12.3浮动执行价格回望期权223
12.4固定执行价格回望期权226
12.5部分回望期权229
12.6部分回望与全部回望期权比较232
12.7美式回望期权232
12.8本章小结233
附录12A233
第四部分相关性多资产期权
第13章交换期权242
13.1简介242
13.2交换期权242
13.3交换期权定价243
13.4敏感性分析246
13.5应用248
13.6本章小结249
第14章支付最优最差标的物和现金期权250
14.1简介250
14.2支付两资产最优者或最差者期权定价251
14.3支付两资产最优者或最差者期权及交换期权253
14.4对相关系数的敏感性254
14.5支付最优最差标的物和现金期权255
14.6本章小结259
第15章标准数字期权及相关性数字期权260
15.1简介260
15.2标准数字期权261
15.3美式数字期权265
15.4双数字期权267
15.5相关性数字期权268
15.6相关性数字期权定价268
15.7相关性数字期权的特例273
15.8敏感性分析274
15.9本章小结277
附录15A277
第16章商期权279
16.1简介279
16.2商期权279
16.3商期权定价280
16.4敏感性分析282
16.5应用284
16.6本章小结284
第17章乘积期权和外股本币期权285
17.1简介285
17.2 乘积期权285
17.3 乘积期权的定价286
17.4 外股本币期权287
17.5 公司收入期权288
17.6敏感性分析290
17.7本章小结290
第18章外国股本期权291
18.1简介291
18.2外国股本期权291
18.3外国股本期权的定价292
18.4敏感性分析295
18.5本章小结296
第19章外国股本的汇率期权297
19.1简介297
19.2外国股本的汇率期权298
19.3外国股本的汇率期权的定价298
19.4敏感性分析300
19.5本章小结301
第20章数量调整期权303
20.1简介303
20.2数量调整期权304
20.3数量调整期权的定价304
20.4敏感性分析307
20.5外国股本期权和数量调整期权308
20.6“联合”数量调整期权309
20.7本章小结310
第21章彩虹期权311
21.1简介311
21.2双色彩虹期权312
21.3双色彩虹期权的定价312
21.4敏感性分析314
21.5多资产最优或最差选择期权315
21.6本章小结316
附录21A316
第22章价差期权318
22.1简介318
22.2简单价差期权319
22.3简单价差期权定价单因素模型与双因素模型比较319
22.4双因素模型定价简单价差期权320
22.5简单价差期权定价公式的近似解321
22.6价差希腊指标324
22.7多价差期权325
22.8等权重和的近似估计326
22.9多价差期权的定价327
22.10复杂价差期权的定价329
22.11一些特殊的多价差期权331
22.12本章小结332
第23章基于彩虹期权的价差期权333
23.1简介333
23.2基于彩虹期权的价差期权333
23.3彩虹期权之间的关系334
23.4定价绝对期权335
23.5另一种解释336
23.6本章小结337
第24章双执行价格期权338
24.1简介338
24.2定价双执行价格期权339
24.3近似定价公式340
24.4本章小结342
第25章绩效差异期权343
25.1简介343
25.2绩效差异期权344
25.3采用简单收益率作为绩效度量指标的绩效差异期权的定价345
25.4近似封闭形式公式348
25.5采用对数收益率作为绩效度量指标的绩效差异期权的定价349
25.6绩效差异期权的希腊指标350
25.7本章小结351
附录25A351
第26章二选期权353
26.1简介353
26.2二选期权354
26.3二选较优期权的封闭解355
26.4二选较差期权的封闭解358
26.5本章小结359
附录26A360
第27章一篮子期权361
27.1简介361
27.2一篮子期权362
27.3具有两个资产的一篮子期权363
27.4具有多于两个资产的一篮子期权364
27.5一篮子数字期权366
27.6一篮子障碍期权367
27.7本章小结367
第28章具有不确定相关系数的相关期权的定价368
28.1简介368
28.2估计相关系数的方法369
28.3经验数据370
28.4相关系数的分布373
28.5密度函数的单调性375
28.6相关系数分布函数的前四阶矩377
28.7具有不确定相关系数的相关期权的定价378
28.8具有不确定相关系数的相关期权的定价的近似估计379
28.9与确定性等价的相关系数380
28.10本章小结380
附录28A381
第五部分其他期权
第29章打包期权或混合期权388
29.1简介388
29.2梯式期权388
29.3领子期权390
29.4封顶看涨期权391
29.5保底看跌期权392
29.6波士顿期权393
29.7本章小结394
第30章非线性收益期权395
30.1简介395
30.2非线性回报期权396
30.3非对称幂期权的定价396
30.4对称幂期权的定价398
30.5敏感性分析401
30.6本章小结402
第31章复合期权403
31.1简介403
31.2复合期权404
31.3定价复合期权404
31.4复合期权的看跌-看涨平价公式407
31.5利用复合期权定价公式对美式期权进行定价408
31.6触发复合期权408
31.7本章小结410
第32章选择期权411
32.1简介411
32.2选择期权412
32.3简单选择期权的定价412
32.4定价复杂选择期权415
32.5本章小结417
第33章或有溢价期权418
33.1简介418
33.2后付期权和逆后付期权419
33.3或有溢价期权421
33.4退款期权423
33.5路径依赖的CPO423
33.6本章小结424
第34章其他奇异期权425
34.1简介425
34.2中大西洋、百慕大、修正美式期权425
34.3分期偿付期权426
34.4爆炸期权427
34.5梯式期权427
34.6呼叫期权延期执行期权428
34.7锁定期权428
34.8重置期权429
34.9凸期权429
34.10向上滚动看跌期权和向下滚动看涨期权430
34.11本章小结430
第六部分奇异期权对冲以及奇异期权的进一步发展
第35章对冲奇异期权432
35.1简介432
35.2动态对冲433
35.3静态复制433
35.4复制和对冲数字期权434
35.5本章小结435
第36章进一步发展436
36.1奇异期权发展现状436
36.2以奇异标的工具?甑淖什钠嬉炱谌?37
36.3奇异期权增长的可能原因437
36.4影响下一步发展的其他因素438
36.5未来会怎样438
附录标准正态分布累积函数值表440
参考文献442
致谢450
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纪念费希尔布莱克，没有他对理论和实践的极大贡献，衍生品的研究和行业不会发展到当今的阶段，同样，基于布莱克-斯科尔斯模型的本书也不会问世。
利用衍生品，你可以得到几乎所有你想要的回报方式。只要你能够写在纸上或者用文字描述，就有人可以根据你的回报方式设计出一种衍生品。
——费希尔布莱克（1995）
最近我们经常在报纸、期刊、杂志和许多其他金融报告中看到奇异期权。和我两年前一样，你也许想知道奇异期权到底是什么。那时我已在金融业工作，也曾困惑于“奇异期权”这个词语。由于我以前在学校教过几年期权定价理论，这些困惑让我感觉有些不安。我尝试去找一些系统性的资源对自己进行再教育，却发现这几乎是不可能的，因为这门学科没有这些资源。两年后，尽管情况有一定改善，奇异期权对于大多数人依然很神秘。我一直尝试对这门学科进行系统化的记录，虽然我最初的本意并不是写一本关于奇异期权的书。
近两年前，我发表了第一篇奇异期权方面的研究论文，是关于复式期权的。自那以后，我陆续发表了许多其他的论文。尽管当时我并没有在写这本书，但写论文的过程是如此美妙，我从来没有学得如此迅速。这本书记载了我积累的关于奇异期权的知识，我也愿同你们所有人分享我的学习曲线。
在某种程度上而言，奇异期权几乎同标准期权一起产生。最早关于奇异期权的文章可以追溯到由施耐德（Snyder）撰写发表于《金融分析家》期刊的一篇名为“期权的第二形式”的文章。这发生在1969年，比世界上第一家期权交易所——芝加哥期权交易所（CBOE）的建立还要早四年，比布莱克和斯科尔斯对衍生品做出了开创性的研究雏形也要早四年。但是奇异期权直到20世纪70年代后期才真正流行起来，并在过去的10年里经历了令人惊叹的成长。费用的减免和特殊客户的需求（如表外交易工具机会和避税等）是驱动最近衍生品创新的主要动力。
对奇异期权的研究是必不可少的，不仅因为其交易活跃而重要，还因为其为其他更复杂的金融衍生品提供了简单而有效的基础构建方式。为了不使大部分读者充满困惑，我设法花大量时间在几乎所有章节中阐述如何使用这些定价公式以及怎样在实际中应用它们。
自1994年以来，奥兰治县发生了一系列衍生品行业的大事件，如基德公司、宝洁公司、吉布森贺卡公司、阿斯金资本管理公司等公司被卷入其中，引起了金融业和大众的极大的关注。这些事件萌生了对于特殊目的衍生品活动的透明化的需求。本书的主题之一便是提供方便有效的奇异期权的信息来提高市场的透明度。我会尽可能提供最完整的学科信息。在每个章节我都会介绍一种奇异期权，以及如何构建、定价和使用它们。
由于布莱克-斯科尔斯模型最为人们熟知，同时为了更透明和简单地与标准期权做比较，我们将在全书中使用布莱克-斯科尔斯模型环境。在第43节，我们提供了布莱克-斯科尔斯模型公式的一种推理来解决相关偏微分方程。在第44节，我们提供了一种直观简洁的方式来推导出布莱克-斯科尔斯模型公式，这种推导方式本质上与本书中对奇异期权定价的方式一致。
在物理学中，大家都清楚能量既不会产生也不会消亡，它只会从一种形式转变为另一种形式。风险，或者更具体些，金融风险，是一门复杂的学科，许多研究者和金融机构一直在努力地寻找方法来计量它。但有机构提出，风险类似于能量，既不会产生也不会消亡，它一直存在于金融系统中。如果我们考虑标准期权就像汽车一样在双方（卖方与买方）之间转移风险，那么奇异期权就像特别定制的汽车一样在双方之间转移风险。这些定制的汽车在转移风险方面更为有效，同时司机也需要更多的训练来驾驭它。因此奇异期权也叫做风险管理产品。
尽管过去几年一直有对衍生品行业未来发展的担忧，但总体趋势还是在发展。这是因为风险因新技术和新研究而被更好地理解。更好的理解会引领投资者和机构去决定他们可以容忍哪些风险和不得不消除哪些风险。这种趋势不仅会让机构使用它们现存的大部分“汽车”，还会产生更多的“汽车”来满足它们日益上涨的特殊需求。
本书组织结构如下：第一部分包括两章，第1章总体介绍了奇异期权，第2章复习了无套利下（全书都采用此原则）的期权定价理论。第二部分用两章复习了标准期权。第3章复习了标准期权的各个方面，包括布莱克-斯科尔斯期权定价公式的拓展、希腊字母、隐含波动率等。第4章复习了美式期权的定价理论。这些复习非常必要，因为大多数描述奇异期权的术语来自标准期权。比较奇异期权和其对应的标准期权有助于我们更好地掌握奇异期权的特性。那些掌握了标准期权的读者可以放心地跳过第2章到第4章。
除了在第3章、第4章中复习了标准期权的理论，第6章介绍了一种相近的理论，第28章指出了目前相关期权定价理论的一些局限之外，所有其他的章节都介绍了一种奇异期权。第三部分用了8章介绍和定价了最流行的奇异期权之一——路径依赖期权。第5章介绍了几何亚式期权并找出了封闭解。第6章介绍了如何利用相关的几何亚式期权来近似算术亚式期权。利用包括所有平均数的方法，我们为任何的算术平均和几何平均找到了一种线性近似。在这本书上这个结果可以被用来近似许多其他种类的奇异期权。第7章将等权重标的的标准亚式期权拓展到允许不等权重标的的弹性亚式期权。第8章介绍了远期起点期权，第9章分析了锁定期权。
第10章研究了标准障碍期权。我们首先描述了障碍期权定价的困难性，然后推导出条件密度函数来定价所有八种障碍期权。我们得到了包括根据时间或展期的剔除障碍期权在内的八种常规障碍期权的封闭解。因为障碍期权的多变性，我们在第11章中研究非标准或奇异障碍期权。我们会研究时间相依的障碍期权、远期起点障碍期权、提前终止障碍期权、窗口障碍期权、外生障碍期权、亚式障碍期权、双障碍期权等。该章中最有意义的分析结果是我们为外生障碍期权和早结束障碍期权提供了统一的封闭定价公式。这些统一定价公式适用于所有标准障碍期权和特例，使得分析希腊值更为简便。第12章研究了包括浮动执行价、固定执行价、回望期权和部分回望期权在内的回望期权。
第四部分描述了15种流行的相关期权。这些章节的排序很大程度上根据了产品的复杂性。第13章介绍和定价了交换期权。第14章讨论了两种风险资产和现金在最好和最坏情形下付费的期权。第15章复习了标准数字期权，介绍和定价了包括标准数字期权和特例在内的相关数字期权。第16章研究了商期权定价。第17章介绍了产品期权、定价了利用产品定价公式在国内执行的国外证券期权。第18章介绍了国外证券期权。第19章研究了证券相关外汇期权。第20章定价了双币种期权。第21章定价了两种及以上标的资产的彩虹期权。第22章讨论了简单价差期权和多价差期权。第23章讨论了基于两种彩虹期权价差或者两种资产价格的最大值和最小值的价差期权。第24章讨论了双执行期权和有两种标的资产和两种执行价格的期权。第27章对一篮子期权进行了定价和对一篮子数字期权进行了讨论。第28章指出了使用常相关系数来定价所有第四部分中的相关期权的局限性，同时尝试去估计当常相关系数不能确定时产生的错误。
第五部分介绍了前面未提及的奇异期权。第29章描述了打包期权或者标准期权及其标的资产和现金的策略组合。第30章研究了非线性收益期权。第31章定价了复合期权和讨论了怎样使用复合期权定价公式来定价美式期权。第32章描述了简单选择期权或复杂选择期权。第33章描述了或有溢价期权和后支付期权。第34章描述了其他许多种类的奇异期权，如百慕大期权、分期付款期权等。
第六部分介绍了奇异期权的对冲及未来发展。第35章简单地描述了对冲大部分奇异期权的流行方法及其困难。第36章讨论了奇异期权未来可能的发展方向并对全书做了总结。
我们在每章的最后都设计了问题和练习。这些问题可以帮助读者复习每章重要的概念，练习在如何计算期权价格和其他相关测量（如敏感度）方面提供了实际操作经验。大部分练习是相关章节内容的直接应用，但是有一些标“*”的练习需要更多的数学基础。这些练习主要是为分析研究人员或博士生设计的。
张光平
1995年8月31日于纽约
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