本书译自国际著名信号处理大师、IEEE信号处理协会技术成就奖获得者Petre
Stoica教授在2005年编写的教材?Spectral Analysis of
Signals?。该书介绍了经典谱分析和现代谱分析的基本理论和方法，主要内容包括谱估计的基本概念（自相关，能量谱和功率谱），非参数化谱分析（周期图和相关图，加窗技术），有理谱分析（自回归，滑动平均以及自回归滑动平均方法），线谱分析（最小二乘估计，Yule-Walker和子空间方法），滤波器组方法（改进的滤波器组方法，Capon方法，APES方法），阵列信号处理（波束形成，Capon方法，参数化波达方向估计），有关矩阵分析、Cramér-Rao理论和模型阶数选取的主要结论。书中每章包含了大量反映谱分析最新研究成果和当前研究热点的补充内容，提供了大量有助于读者深入了解各种谱分析方法的性能与实现、反映当前研究热点的分析习题和上机习题。该书内容丰富新颖、论述严谨，是一本信号谱分析领域的高水平教材。?
译者序 本书第一作者Petre
Stoica博士现在是瑞典Uppsala大学系统与控制系的教授，他是二十多年来享誉国际信号处理界的著名学者。他的研究领域非常广泛，包括雷达信号处理、移动通信中的空间分集、回波相消、阵列信号处理、时间序列分析、谱分析、系统辨识等。迄今为止，他先后与其他学者合著了11本著作和13本著作的部分章节，合编了3本书籍，发表国际刊物论文347篇、国际会议论文228篇、从事技术报告100次。据国际权威科技信息研究所（ISI）公布的结果，Petre
Stoica教授2005年入选世界工程领域引用率最高的前250个研究者之一。鉴于他在统计信号处理及其在时间序列分析、系统辨识、阵列信号处理领域的突出贡献，1996年Petre
Stoica教授荣获了IEEE信号处理协会的技术成就奖。我与Petre Stoica教授是通过美国Florida大学Jian
Li教授（知名的美籍华裔学者，作者在本书中致谢的第一人）结识的。Petre Stoica教授曾多次到Jian
Li教授领导的谱分析实验室作访问教授，两人一直保持良好的合作关系。我也先后3次以博士后与访问教授的身份到Jian
Li教授的实验室工作。迄今为止，我们三方合作发表了十余篇论文。在合作过程中，我深深体会到了Petre
Stoica严谨的治学态度和渊博的学识。1997年，本书的第一版问世。1998年，我在美国Florida大学作博士后期间，旁听了Jian
Li教授以该书为教材的研究生课程。1999年回国后，我开始在中国民航大学给研究生讲授这门课程。2005年，在国家海外杰出青年合作研究基金项目的资助下，Jian
Li教授到我的实验室开展合作研究，给我带来了Petre
Stoica教授刚刚改版的书籍。我被该书的内容深深吸引，于是决定将其在中国翻译出版。本书的英文名称是Spectral Analysis
of
Signals，直译的名称应该是《信号的谱分析》，但我们决定将书名译为《现代信号谱分析》。大家知道，信号谱分析是一个在许多领域获得了广泛应用的技术，国内外先后出版了不少相关教材。但是，与已有的同类教材相比，本书最大的特点是既有覆盖谱分析经典理论与方法的基本内容，还有大量反映该领域最新研究进展和当前研究热点的补充内容（达32小节之多），其中很多是作者的最新研究成果。以Capon波束形成器为例，除了经典的推导方法外，本书给出了4种全新的推导方法，让读者对于Capon波束形成器的原理能有更深入的了解，在此基础上给出了一种能与导向误差不确定性范围直接对应的稳健Capon波束形成方法，还有适用于指数衰减正弦信号谱估计的Capon方法，这也是我们在书名中加上“现代”二字的由来。在本书翻译出版的过程中，本书的两位作者都给我来函，对于我们将该书在中国翻译出版的努力表示感谢，希望该书对于中国在该领域的广大研究者是一个有用的读物（We
hope it will be a useful reading for the many researchers in China
working in this area）。感谢Jian
Li教授在第一时间给我们提供了该书的样本，并且在国家海外杰出青年合作研究基金项目（60428101）资助下，多次来我们实验室指导本书的翻译工作。本书第1章和第2章由韩萍翻译，第3章由石庆研翻译，第4章和第5章由冯青翻译，第6章由卢丹翻译，附录由何炜琨翻译。全书由吴仁彪统一审校。
吴仁彪于中国民航大学
谱分析所考虑的问题是，通过非参数化或者参数化的技术从有限测量数据集中确定时间序列的谱内容（即功率随频率的分布情况）。一百多年前，Schuster对时间序列循环特性检测的研究开创了谱分析这门学科。关于这一领域发展的一个有趣的历史回顾可以在［MARPLE
1987］中找到。此文献指出spectrum一词显然是由牛顿在研究白光通过玻璃棱镜时分解成各色光时提出的，这一词是由拉丁文specter（鬼魂幽灵）演化而来的。在现代英语词汇中，和specter具有相同含义的词为spectre。不管spectrum一词的根源是什么，我们希望学生在刚刚开始的这门课程中将表现得“非常活跃”。本书是对Introduction
to Spectral Analysis（Prentice
Hall，1997）的修订和扩充，它可以用做高年级本科生或者一年级研究生谱分析的入门教材。由于此书自成一体，因此对自学者也非常有用。本书设计简洁，要点明确，所以对谱分析经典方法和现代方法的快速评论感兴趣的读者也极具吸引力。
为了尽可能地使本书简洁而又不失严谨性，书中的主要部分没有涉及到谱估计的一些高级课题。然而，在每章最后的补充内容以及附录中则对一些高级课题有所探讨。作为入门课程，读者可以跳过补充内容，并且可以直接参考附录中的结论而不必详细理解其推导过程。对于高水平读者，本书中的前3个附录，以及每章中的补充内容都可供其阅读。其中附录提供了有关线性代数、统计精度界、模型阶数选取等知识的主要技术及结论。补充内容介绍了谱分析中的高级课题，这些课题涉及面广泛，其中绝大部分内容都是谱分析文献中当前或者近期的研究热点。在每一章的最后，都包含有一些分析习题和上机习题。这些分析习题或多或少地都是按由易而难的顺序排列的，同时也和本章内容的先后顺序相吻合。一些更难的习题探索了谱分析中的高级课题，并且提供了正文中没有给出的结论。部分习题答案可以在附录D中获得。上机习题主要是为了验证文中的要点，同时给读者提供关于所考虑的各种谱分析技术性能和特性的第一手信息。另外，上机习题也可以验证各种方法的相对性能，并可用来探究本书未深入分析的其他论题，如统计精确性，分辨率特性等。我们应用MATLABMATLAB是Mathworks公司的注册商标。程序来简化程序设计并激发读者去“玩”一些其他的例子。我们提供了一套数据产生和谱估计的MATLAB函数库，这些函数形成了一套全面的谱估计工具的基础，而这些函数可以从网站www?prenhall?comstoica上获得。从上述网站上也可获得一些补充阅读材料。同时，我们还准备了一套幻灯片，可以用做谱分析课程的辅助教学。我们相信这些幻灯片不但对授课教师比较有用，同时对其他读者也很有用，因为它们概括了文中的主要方法和结论。对于那些自学的读者，在阅读完每章后再看幻灯片中的要点则是对本章内容的一个很好复习。如前所述，本书是对Introduction
to Spectral
Analysis一书的修订和扩充。我们保留了原书中正文的简洁性和可读性，对其修订主要集中在补充内容、附录以及参考文献等方面的扩展上。具体来说，本书对附录B进行了扩展，包括了对波达方向估计的Cramér?Rao界（Cramér?Rao
bound，CRB）的详细讨论。另外，本书中还扩充了关于模型阶数选择的附录C的内容，同时增加了有关模型阶数选择的新的上机习题。本书的补充内容多达32小节，比原书的两倍还多，这些补充内容中的绝大多数都反映了谱分析的最新成果。此外，我们还扩展了参考文献，使其包含了一些新的研究课题以及一些比较成熟的研究课题的最新成果。本书的组织结构如下：第1章介绍了谱分析问题，阐述了功率谱密度函数的定义，同时回顾了自相关序列和谱密度函数的一些重要性质。第2章和第5章考虑了非参数化谱估计，其中第2章介绍了一些经典的谱估计技术，包括周期图、相关图以及它们的修正算法（这些修正算法主要是为了减小方差）。同时，第2章还涵盖了这些谱估计技术的偏差和方差分析，并阐述了这些方法之间的相互联系。第5章考虑了非参数化技术的最新滤波器组方法，包括与数据独立和与数据相关的滤波器设计技术。第3章和第4章考虑了参数化谱估计技术，其中第3章主要研究连续谱模型［自回归滑动平均（Autoregressive
Moving
Average，ARMA）模型以及它们的自回归（AR）和滑动平均（MA）特例］，而第4章则是研究离散谱模型（有噪正弦波）的谱估计问题。我们之所以将第5章的滤波器组方法安排在第3章和第4章之后，主要是因为Capon估计器可以由平均的AR谱估计器和线谱模型的匹配滤波器来分别解释，所以我们需要第3章和第4章的背景知识来诠释。如果需要，5?1节至5?4节中与数据独立的滤波器技术同样也可以直接放在第2章后。第6章考虑了与阵列信号处理中的空域谱估计密切相关的问题。其中既考虑了非参数化（波束形成）方法，又考虑了参数化方法，并且将这些方法和第2章，第4章，以及第5章中所考虑的时域谱估计技术联系起来。参考文献中同时包括现代的和经典的参考文献（以字母顺序和专题内容进行排列），其中也包含了很多历史性的参考文献，以便提供给那些对谱分析的早期发展感兴趣的读者。然而，谱分析是一个融合来自许多不同领域贡献的学科，其中包括电子和机械工程、天文学、生物光谱学、地球物理学、数理统计以及经济学等，总之，不胜枚举。因此，任何对谱分析发展历史的文献试图进行精确归档整理的努力都是注定要失败的。参考文献反映了我们自身的观点、偏见和局限性，因此毫无疑问，其中所列的清单是不全面的，但是我们希望它能使读者领略到谱分析领域的广度和多样性。阅读本书所要具备的相关背景知识包括：线性代数和离散时间线性系统的基本知识，以及离散时间随机过程（时间序列）的相关介绍。对估计理论的基本知识有所了解也是很有帮助的，但不是必需的。附录A中介绍了所需的有关矩阵和线性代数的大多数背景结论，附录B给出了CRB的导论，附录C则给出了有关模型阶数选择的理论，其中还包含了一些所需概念和结论的简洁定义和描述。总之，我们努力使本书能够自成一体。我们非常感谢Jian
Li和Lee
Potter在他们的谱估计课程中采用本书的第一版，以及他们很有价值的反馈意见和为本书其他方面所做的贡献。感谢Torsten
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